Normalmente te pide el teléfono cuando no le proporcionas una cuenta de recuperación de contraseña, para así poder recuperar con el teléfono.
Igual si a caso no te permite repetir el mail de recuperación (que no veo por que no) puedes crear emails temporales con yopmail.com
Otra cosa, depende de para que los vayas a usar quizás sea suficiente uno.
Por ejemplo si haces un correo que sea micorreoguay@gmail.com
A una persona le puedes decir que tu correo es
mi.correo.guay@gmail.com y a otra decirle que es
micorreo.guay@gmail.com, o m.i.co.rreo.gu.a.y@gmail.com etc.
Vamos que puedes poner los puntos donde te plazca y para gmail todos son la misma cuenta, pero valen para registrarte en páginas como si fueran distintos.