A ver, intentando ayudarte, te diré que es mas rentable que te gastes unos 500-600€ en un pc nuevo que mejorar eso, me explico:
-Es una plataforma desactualizada, por lo que diferentes tecnologias como el pci express 3.0 no la tiene
-En caso de cambio, lo primero de todo serian la fuente y un disipador, (ambas, son el origen de ese ruido tan molesto que mencionas) por lo que cogiendo marcas decentes serian unos 80€, y de esos 80, los del disipador seria tirar el dinero a la basura a medio-largo plazo.
-Ese 6300 es en la práctica un i3 calentito y como ya dije antes, atrasado en tecnologias.
No obstante, si el presupuesto es limitado y no quieres actualizarte yo cambiaria por orden de prioridad:
-La fuente por una evga, seasonic enermax o corsair 80 plus bronze de 400-500.
-Un disipador de 20-30 euros (este incluso de 2º mano por 15€)
-Una 1050ti.
El cambio, serian de primera mano unos 240€, aunque sinceramente, en tu situación miraria el mercado de segunda mano, en orden de prioridad : (despues de haber cambiado la fuente y haber puesto un disipador normalillo al procesador)
- la grafica : ( 960,970, 1050ti)
- un fx 8350 (con disipador pero no de serie)
- un stick de 8 gb de ram ddr3 (unos 20€ - 40€)
Eso si, la fuente de primera mano y de las marcas que te he mencionado antes.