Como bien leiste necesitas un Swich el cual no es mas que un simple conmutador, este permitira al router administrar todos los dispositivos que se conecten a el y ademas les dara salida al internet, es muy simple y sencilo su uso, solo conectas la salida ethernet de tu router -todo router solo tiene un puerto aunque hay algunos quwe tienen el swich integrado y por eso ves varios puertos- al swich, da lo mismo cualquiera de los puertos del swich y despues solo conectas los demas puertos a tus dispositivos que formaran tu red.
Ahora el router que seguro tiene un servidor DHCP integrado se encargara de asignarle a cada aparato que encuentre una direccion IP y le servira de puerta de enlace -gateway- a la red de area extensa que seria en tu caso Internet.
Lee bien el manual de tu router para que sepas como configurarlo.
No le veo caso tener a una PC dedicada para servir de "puente" entre el router y demas aparatos de la red local, pero te dire en respuesta que si es posible tener 2 o 3 o mas tarjetas de red donde una recibe la señal del router y las demas pueden usarse de "puente" -o bridge en ingles- para que sea usada como una especie de swich y asi estas tarjetas extras permiten la comunicacion con el router a traves de la tarjeta de red conectada a este. Para hacerlo vas al panel de control>Conexiones en RED y seleccionas todas las tarjetas de red que deseas formen el puente, ya seleccionadas das click con el boton derecho y en el menu contextual eliges PUENTE/Bridge y listo. Esto es mas comun para cuando quieres unir una red inalambrica a una alambrica -wlan a LAN- asi haces un puente entre la tarjeta de red inalambrica y la tarjeta ethernet, asi la computadora servira como un "punto de acceso" -acceso point-, esto es comun en oficinas o casas donde no quieren tener cables y el router inalambrico esta en un extremo y otras computadoras o aparatos estanh en el otro extremo.
Aqui 2 ejemplos practicos de usar el PC como puente entre un router y otro dispositivo
http://www.dekazeta.net/Tutorial-Conexi ... 24238.htmlAqui de usar la PC como Punto de acceso
http://www.dekazeta.net/Convertir-tu-PC ... 54691.htmlPD: Repito, tu caso solo bastara con el swich y son muy baratos y los hay de 4, 8, 16, 24, 32 y mas puertos donde uno sera usado para conectar el router... y los ultimos parrafos y ejemplos que puse son solo para ampliar la informacion de en que casos tendria utilidad el usar la PC como intermediario entre el router y otro aparato.