Lo más sencillo sería ver si tu radio tiene la opción de "crossfader", para mezclar las canciones. Ajustas el tiempo de mezcla de las canciones y debería sonarte bien. En el PC con tu reproductor de música también te hace esas pausas? (es que no es muy normal que haya esos silencios, la verdad).
Si no, tendrás que editar los archivos y eliminar los silencios (si es que realmente los silencios son parte del archivo).
