No cambies de disco duro, pon ese disco duro en la otra consola y listo.
Si lo que fueras es a comprar una elite con un disco de 120 gB, si que tendrias que pasar lo que tengas en el de 20 gB al de 120 gB.
Por lo que te tocaria o comprarte una tarjeta de memoria oficial, o un pendrive que venden en el Corte Ing. compatibles, o pides el cable que nunca llega a Microsoft.
Yo el HD de 20 gB lo usaba en la premium y en la elite, ahora es el de 120 gB el que uso en la premium y en la elite. Y la tarjeta de 64 la uso para backups.