No soy padre (todavía), soy educador social y mi principal trabajo es con menores en riesgo y en centros de acogida por lo que algo creo que puedo aportarte.
Lo primero de todo y creo fundamental... dale todo tu cariño, no tengas miedo a decirle que le quieres o darle un abrazo o un beso.
Refuerza las conductas positivas que tenga, premia todo lo que haga bien y con premio no me refiero a que le tengas que comprar el último modelo de la Play o algo material, es suficiente con que se lo reconozcas abiertamente que sepa que aprecias sus buenos comportamientos y su esfuerzo.
Si se produce una conducta negativa no la refuerces (ejemplo, si el niño tiene una rabieta no le prestes atención o no le compres lo que quiera por esa rabieta). Todos tenemos conductas negativas, lo importante es no reforzarlas, y no apuntarte cada conducta negativa como hacía tu padre de no hablarte una semana entera. Dale la importancia que tenga la conducta negativa, pero no actúes por ello en plan venganza.
Pon límites, sí, esto como padre duele porque quieres que tu hijo tenga lo mejor de lo mejor, pero hay que saber decir que no. Y cuando se dice no a algo, tiene que ser razonado y coherente y que el niño lo pueda entender. No vale un "hoy no sales porque no me da la gana" y mañana sin más razón que cómo se han alineado los astros te dejo salir hasta las 3 de la madrugada. Y en esto también es fundamental que tu mujer y tú sigáis los mismos criterios, no puede ser que uno diga blanco y el otro diga negro.
Los niños cometen errores, es parte de su aprendizaje. Hay que dejar que cometan errores o que fallen y cuando eso ocurra que sepan que estáis ahí y que lo van a superar por méritos de ellos mismos. Esto hace que aprendan que fallar es natural, nadie es perfecto, y no sentirán frustración que les haga tirar la toalla en todo lo que emprendan.
Diálogo y confianza con ellos. Interésate por su mundo, sus inquietudes, sus gustos, sus amistades, etc. Y que sepan y tengan claro que si tienen problemas o dudas pueden contar con que los vais a comprender y haréis lo que esté en vuestra mano.
Y algo que cuesta también trabajo es darles independencia y responsabilidad adecuadas a su edad. Que aprendan a resolver ellos solos problemas que puedan manejar. Por ejemplo, a un niño de 3 años no le vas a pedir que vaya a comprar el pan él solo, o a un niño de 12 años no le vas a dejar que vaya de Barcelona a Madrid haciendo autoestop puesto que sería exigirles cosas que no serían capaces de hacer e incluso peligrosas. Pero he visto casos de madres y padres que a sus hijos no les dejan hacer absolutamente nada por miedo a que les pase algo. Y sí, da miedo, pero piensa que tienes que educarlos para que en el futuro puedan volar libres y no siempre vas a estar ahí para ayudarles.
Por supuesto que me dejo cosas en el tintero y cada niño es un mundo y responde a los estilos parentales de una manera diferente. Cuando muchos padres se quejan de que han tenido varios hijos y a todos los han educado igual y les han salido muy diferentes suele ocurrir que los hijos tienen diferente manera de recibir el mensaje de los padres y lo que funciona con unos no funciona con otros.
Otra cuestión es lo que comentabas de tu padre que con su estilo negativo de imponerte presión excesiva tú has salido un buen hijo que incluso has superado los logros de tu padre. Esto se conoce como resiliencia (que se ha adoptado del mundo de la física). En física la resiliencia es la capacidad que tiene un material de volver a su estado original tras recibir un golpe. En el mundo de la educación este término se usa para referirse a aquellos niños que a pesar de los golpes que les propinan sus padres (no sólo físicos, también en lo referente a la educación que les dan o al tipo de afecto), son capaces de crecer y desarrollarse con plena normalidad y alcanzar una vida adulta plenamente integrada. Y eso es mérito del hijo y no del padre o madre. Por ejemplo (y es real), un hijo de una madre drogadicta que lo deja abandonado día sí y día también, no lo lleva al colegio ni le proporciona comida ni nada y el padre sencillamente desapareció. El niño pasó a un centro de acogida, siguió estudiando, consiguió trabajo y ha formado su propia familia sin ningún tipo de problema fuera de los que tiene cualquier familia normal. O en tu propio caso, tú fuiste capaz de aguantar una presión muy fuerte que no te beneficiaba ni te merecías. El mérito es tuyo, otra persona podría haber perdido ante esa presión y llegar incluso a suicidarse o buscar maneras poco saludables de evadir esa presión (drogas, alcohol, etc.). Ojo, tampoco pretendo transmitir que absolutamente todo lo que hizo tu padre fuera malo, que seguro que también tuvo cosas buenas.
En fin, que me ha quedado un ladrillo de post
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pero espero que te sirva como una pequeña orientación y que tu niño o niña crezca feliz y sano (en lo físico y en lo emocional).
Un saludo

Edit: Me dejaba otra cosa fundamental en el tintero
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Dale ejemplo, los niños sobre todo en sus primeros años de vida aprenden por imitación de las figuras de referencia (la madre en primer lugar y luego el padre). Si a tu hijo le exiges algo que tú mismo no cumples, lo más probable es que tarde o temprano reproduzca eso mismo que tú haces y no lo que tú le dices que haga. Por ejemplo: no pretendas que no chille constantemente si tú chillas constantemente. No pretendas que tu hijo no reaccione con violencia ante un conflicto si tú lo primero que haces es usar la violencia.