necesitas un hub/concentrador/switch de 10 puertos.
los normales baratuchos son de 8 puertos, pero puedes unir tantos switches como quieras, usando el puerto de 'uplink' que suelen tener disponible. comprate los mas baratos que veas, puesto que para jugar en LAN no te va a importar mucho los temas de latencia ni QOS.
otra posibilidad mas sencilla y sin el sobregasto de los cables, es usar una red inhalambrica. de nuevo, hasta unos 20 puestos no se nota el tema de latencia en wifi y para eso necesitaras un solo punto de acceso, una tarjeta wifi por equipo (que puede ser USB y son ya realmente baratas, unos 30€ o asi) y si tienes router wifi de telefonica ni siquiera necesitas el punto de acceso, el mismo router wifi te vale.