Yo tengo ONO (no me ocurre lo que a tí) y el servicio técnico es una auténtica vergüenza, así que ni puto caso. Para saber si el problema es tuyo, cuando pierdas la conexión, vas a Panel de control, luego Conexiones de Red e Internet, luego conexiones de red. Allí clic derecho sobre el icono que tengas (yo tengo conexión de área local), y pinchas en ESTADO. Ahora en las pestañas de la nueva ventana vas a SOPORTE. Allí, pincha en DETALLES. Si los servidores DNS aparecen en blanco, tengo entendido que es porque SUS servidores no responden (es su problema). Si sí responden entonces es tu problema.
De todas formas, en la pestaña SOPORTE dale a REPARAR y eso puede solucionar tu problema de conexión sin que tengas que reiniciar.