Si el conector del espejo es como el que vas a poner nuevo no debes tener ningun problema y no es necesario desembornar la batería.
Si puedes aseguraté de que los cables vienen colocados en las mismas posiciones en el espejo nuevo y en el viejo (deben venir igual... pero por si acaso)
Sobre el espejo no calefactable puede que venga con el mismo conector con dos cables menos (los que corresponden a la calefacción del espejo) y con el resto de calbes en las mismas posiciones o pueden traer un conector distinto (o el mismo pero con los cables restantes en posiciones distintas... no es muy lógico, pero hay de todo en la viña del señor

). Eso depende de como haya querido hacerlo cada fabricante.
Si el conector es igual pero con dos cables menos y el resto en las mismas posiciones, no tendrás problema alguno en cambiarlo (enchufar y listo)
Si el conector es igual pero con posiciones cambiadas, el tema se complica, ya que tendrás que ver a que corresponde cada cable y cambiarlos de posicicón el el conector del espejo.
Y si el conector es distinto... peor aún (en el caso del espejo sin calefacción). Tendrías que cambiar los cables del espejo nuevo al conector del espejo antiguo y buscar la correspondencia de cada cable.
Lo más normal es que, si cojes el espejo con calefacción y el conector es igual, lo único que tendrás que hacer es conectar el nuevo y a funcionar. Realizando la operacion con el contacto quitado no debes tener ningun problema y no es encesario que desconectes la batería.