NO, no puedes hacer eso, ya que la instalacion mete una firma unica para cada consola. Asi que la instalacion de un juego en otra consola no sirve para la tuya.
Lo que si que puedes hacer, siempre y cuando sea un juego de microsoft (first party), seria llamar a atencion al cliente y comentarlo. Se que hace tiempo habia un programa para reponer juegos rayados por el lector, asi que quiza te den una solucion.
Saludos