¿Ni siquiera conoces un algoritmo? Es muy sencillo, se basa en una búsqueda por anchura.
Utiliza dos estructuras: una lista con todos los vértices, donde inicialmente estén todos como no marcados, y una cola. Comienza por un vértice al azar, márcalo, y añade sus vértices adyacentes a la cola. A partir de ahí siempre se repite el mismo proceso: el primer vértice de la cola se saca de ella, se pone como marcado, y se añaden a la cola aquellos vértices adyacentes a él que aún no estén marcados y que no estuviesen ya en la cola. Cuando la cola se agote, habrás conseguido una componente conexa. Si quedan vértices sin marcar, empieza una nueva componente eligiendo otro vértice al azar, y vuelve a ejecutar el algoritmo. Así hasta que no queden vértices sin marcar.