Si la TV soporta 60 hercios,si deberia de dejarte elegir esos mismos..
Yo tengo una TV LG de 37 pulgadas,que soporta 1920x1080p y 60 hercios..
En la confi de windows..(avanzado)..sobre el tema de la pantalla,si me permite ponerla a 60 hercios...(Tambien hay ocultas otras,que me avisan de que que si las uso puedo fastidiar algo)...(mas hercios de 60)..
Comprueba ese apartado,antes que en la propia gráfica..
En Win 7 es: Click derecho sobre alguna parte vacia de la pantalla de escritorio..
Se le dá a Resolucion de pantalla y luego a configuracion avanzada...
Ahora se mira en la pestaña: Monitor .....Ahi te debe de decir cual es el máximo al cliquear sobre la barra de frecuencia de actualizacion de la pantalla.
Mi conexion tambien es a traves de HDMI...desde PC a TV.