Se me ocurren varias causas por las que te pueda ocurrir esto:
Uno. Que el disco que te dejo tu amigo esté grabado a más velocidad de la que es recomendable y que el modelo de tu PS2 sea más delicado a la hora de "tragarse" este DVD-r, mientras que el de tu amigo no tenga problemas. Aunque a la larga seguro que su lente se le resiente.
Dos. La marca del DVD-r . Quizá esa marca no se lleve demasiado bien con tu PS2, por lo mismo que antes, por la versión. No se si sabrás que hay versiones de PS2 que son más puñeteras para leer en general puesto que sus lentes son peores.
Tres. Si eres usuario de cog-swap, puedes estar asistiendo al comienzo del fin de tu lente, siempre y cuando no hayas sido cuidadoso con tu consola. Esto es, tener cuidado con los rippeos que le metes a tu consola, la velocidad a que has grabado los juegos, el tute que le hayas pegado con el palitroque, etc...
Un saludo