Ayuda Matemáticas

No seria mas facil aplicar logaritmos? Con la propiedad de los logaritmos puedes bajar la x del exponente sin ningun problema..
Creo que seria la forma idonea..


Edito:

lo he hecho del modo que lo hacias tu..
Creo que lo tienes mal desde el principio.
Tenemos
5^x + 7^y = 12
25^(x-1)+(1/49)^(x-1) = 2

Definimos
5^x = p
7^y = q
p+q=12, q=12-p

Para poner la otra ecuación en funcion de p hay que ajustar los productos, para que sea siendo la misma fraccion

5p/25 + 49p/(5*49) = 2
5p/25 + 49p/245 = 2
p=5, 5^x=5, x=1

q=12-p = 7
q= 7^y = 7, y=1

Exactamente como llegas a eso:

5p/25 + 49p/(5*49) = 2

Yo si sigo desarrollando llego a que:

5^2x/25+49/7^2x=2 y al sustituir me da p^2/25+49/q^2=2.

la gallina

usa los logaritmos macho

porty escribió:Exactamente como llegas a eso:

ostias pos ahora repasando creo que tengo un fallo

tienes

25^(x-1) + 1/49^(x-1) = 2

Es lo mismo

25^x/25 + (1/49)^x * 49 (Si tienes elevado a x-1 es lo mismo dividir por lo que tienes y quedarte solo elevado a x)

Luego,

p= 5^x

Lo pongo por terminos

25^x /25 = 5 * 5^x /25 = 5p/25

El segundo es el que tengo mal creo, lo he hecho a voleo y veo que me ha salido bien el resultado final..

He multiplicado arriba y abajo por 5 y he agrupado el 5 con la x

y lo he dejado 49 * 5^x / 5 * 49 = 49p/ 5*49

Te quedaria eso que he puesto antes.. pero viendo eso.. nose si esta bien entonces..



Mucho mejor con logaritmoss de todos modos..

Yo también usaría los logaritmos

25^x /25 = 5 * 5^x /25 = 5p/25

Creo que esto está mal. 25^x no es igual a 5·5^x

Supongamos que x = 3

25^3=15625
5·5^3=625

En este caso, como x=1 25^1=25 y 5·5^1=25 también, pero el desarrollo no es correcto.

Lo correcto es:

25^x=5^2x

25^3=15625
5^3·2=15625

Saludos!

P.D: Aún no me aclaro, si alguien me pasa un desarrollo detallado se lo agradecería.