NiLbReTh escribió:Bien, como siempre vengo con dudas en alguna evaluacion y siempre en temas faciles y con problemas tontos, pero que no me digais porque no me salen xD
Aqui va el problema tonto, trata de poleas y el resto de info sobre el tipo y todo se encuentra en el enunciado:
llevo un rato y es que no se ni por donde agarralo, muchas gracias por adelantado al o a los que me echen un cable
Hombre, cuánto tiempo
! Me has pillado en una semana de reconstrucción neuronal con todos estos temas que empezaba a tener demasiado olvidados, así que aprovecha
...
Hombre, el tema de poleas no es para nada tonto ni trivial si se empiezan a meter todas las variables que influyen en el diseño. En tu problema no pones ciertas cosas que son necesarias para el dimensionado de tu polea, supongo que porque no lo dice el problema, así que habrá que hacer simplificaciones.
No pones si el tensado es por reglaje normal de distancia entre ejes, por rodillo tensor fijo o flotante o por autotensado: cada caso tiene sus metodologías de estudio, así que supondré que es un tensado por rodillo fijo (clásico rodillo que aprieta la correa por la rama descargada, con el fin de que la correa tenga más superfície de contacto con la polea transmisora de par), ya que no se necesitan más datos que los que das para este caso.
Tampoco pones (para nuestra suerte) nada sobre las características de la polea (material ni perfil), así que paso de "mu's" corregidas por ángulo del trapecio de la correa y desprecio la fuerza centrífuga que sufre la correa al pasar por las poleas, por desconocer la densidad por unidad de longitud de la misma: esta fuerza hace que la correa tienda a separarse de la polea, con lo que la tensión útil que puede transmitir se ve disminuida. Puede parecer una chorrada de fuerza, ya que la correa tampoco es que sea muy grande, pero como la fuerza centrífuga es función de la velocidad de rotación al cuadrado y normalmente van a todo trapo, tampoco es que sea del todo despreciable... También paso de otros factores correctores (de potencias) y de seguridad (al tensado inicial, patinamiento...), ya que son cosas bastante arbitrarias y básicamente porque no parece que nos lo digan.
Bueno, pues después de todo este rollo, viene lo que interesa. Supongo que ya estarás familiarizado con todo eso de la rama descargada (de la correa), la cargada, fuerza tangencial útil, fuerza de tensado mínima y toda esta verborrea, así que al tema.
La ecuación más básica de la correa que seguro que tenías a mano a punto de usar es la de Euler-Eytelwein (Euler para los amigos), la de F2/F1=exp(u·b1), siendo u="mu", b1=ángulo de contacto de la correa en la polea conductora, F2 la fuerza en la rama descargada y F1 en la cargada. También seguro que tenías a mano la fuerza tangencial útil que es capaz de transmitir la correa, que es Ft=F2-F1. A su vez, también sabemos que F1=F0-Ft/2 y F2=F0+Ft/2, siendo F0 la fuerza de "Tensión inicial": todo esto sale de hacer un pequeño diagrama del sólido libre de las poleas, que siempre son igual. Sustituyendo F1 y F2 en la ec. de Euler queda:
(F0-Ft/2) / (F0+Ft/2) = exp(u·b1)
F0 son los 40.000N del enunciado, u=0.8 y Ft=12000N, que es la fuerza que quiero transmitir; con todo esto puedo calcular b1. Y por trigonometría llegarás a:
cos(b1/2)=(d2-d1)/2C
siendo d2 la polea grande, d1 la pequeña (la conductora) y C la distancia entre ejes. Despejas d2 con los dos casos de d1 que te dan y tendrás tu rango de d2 que te piden. Las tensiones en las correas supongo que se referirán a F1 y F2.
A ver si te convence. Un saludo!
