Ayuda con matemáticas básicas (de primaria vamos).

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Pues eso, que necesito ayuda con un problemilla facilón, pero que todavía nadie me ha resuelto o se le ha ocurrido nada XD.
La pregunta es :

Halla un número irracional entre 3/9 y 4/9.


Sé las definiciones de número racional e irracional y he intentado buscar algún método para hallar un número irracional (el racional es obvio, basta con que se pueda escribir en forma de fracción).

Si alguien me indica si hay alguna regla o algún truquillo o algo, se lo agradeceré muchísimo ;). El problema es solo un ejemplo, no necesito esa respuesta en concreto.
π/9 ?
Edito...
Pues a ver, es que entre dos números racionales hay infinitos irracionales. Así que te pillas y vas probando con raices cuadradas más o menos que se queden entre esas dos fracciones.
si 3/9 es 0,33 y 4/9 es 0,44 pues 0,34-0,35-0,36...
Pues es fácil...

3^2=9, sqrt (10)/9

Saludos!
3/8
Hombre, de primaria no es, no recuerdo si hay un método limpio... que puede que lo haya, porque mis años de cálculo ya hace tiempo que pasaron, pero siempre hay algo que funciona, coge un número irracional (pi, raíz de 2...) y divídelo/multíplicalo por un número racional. No deja de ser irracional a no ser que uses otro irracional para multiplicarlo (por ejemplo, raíz de 2 por raíz de 2). Entre 3/9 y 4/9 tienes el (2^0.5)/4, por ejemplo xD
Muchas gracias por las respuestas, aunque la mitad me habéis puesto número racionales...así que ahora me doy cuenta que no es tan fácil como parece XD

Alerian, muchas gracias por tu respuesta, creo que por ahí va la cosa.
Una forma general sencilla:

√2 es irracional. Pues la diagonal de cualquier cuadrado de longitud (n-m) es (n-m)√2 (n y m son dos números de la recta real cualesquiera) y es irracional también.

Imagen

Entre tus números m y n te puedes construir siempre un cuadrado de lado (n-m), cuya diagonal es como hemos dicho (n-m)√2. Cualquier fracción de esta diagonal caerá entre n y m (siempre que (n-m)√2/a < (n-m) obviamente), que es el número que buscas: en el dibujo te he puesto como ejemplo la mitad de la diagonal, proyectada en la recta real (n-m)√2/2. Como √2 es irracional, pues el número en sí será irracional también.

Saludos
7/18

Yo la forma más facil (sin ser rigurosa), la veo multiplicando por 2 numerador y denominador, y sumarle un 1 al numerador. El 90% de las veces es irracional y te aseguras que está un poquito por encima del umbral inferior :P
DemonR escribió:7/18

Yo la forma más facil (sin ser rigurosa), la veo multiplicando por 2 numerador y denominador, y sumarle un 1 al numerador. El 90% de las veces es irracional y te aseguras que está un poquito por encima del umbral inferior :P

No es lo mismo un numero irracional que un decimal periodico ;)

Eso te daria un decimal periodico, un numero irracional es uno sin fin.

La forma mas facil es la raiz del numerador y denominador.
0,40400400040000 ad infinitum xD.
Pero leed a G0RD0N, si ya os ha dado la solución xD (n-m)*(√2/2)+m, donde n y m son los dos números.
El número PI es irracional y vale 3.14...
Si multiplicas un número irracional por uno racional te da otro número irracional.
3<PI<4
3/9<PI/9<4/9
Por tanto PI/9.
dark_hunter escribió:,40400400040000 ad infinitum xD.

Exacto.
eselmanolo escribió:El número PI es irracional y vale 3.14...
Si multiplicas un número irracional por uno racional te da otro número irracional.
3<PI<4
3/9<PI/9<4/9
Por tanto PI/9.


Esta es de lejos, en mi opinión, la solución más sencilla que se ajusta al enunciado. Análogamente, cualquier irracional puede emplearse para alcanzar una solución. Por ej. raíz(2) = 1.4142... (aprox). Entonces:

3 < raíz(2) + 2 < 4 ==> 3/9 < (raíz(2) + 2) / 9 < 4/9

Y así con cualquier otro irracional.
DemonR escribió:7/18

Yo la forma más facil (sin ser rigurosa), la veo multiplicando por 2 numerador y denominador, y sumarle un 1 al numerador. El 90% de las veces es irracional y te aseguras que está un poquito por encima del umbral inferior :P



Cualquier fraccion con numeros enteros en numerador y denominador es un numero racional.
Llama a Chuck
Muchos estais confundiendo numeros con infinitos decimales con números irracionales. y no es lo mismo.

1.33333333... no es irracional porque se conoce como sigue en el infinito.


Otro número irracional notable es el numero e

Mirad de wikipedia:
Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen un periodo definido
DemonR escribió:7/18


Eso iba a decir yo... multiplicamos por 2 el denominador y los numeradores y buscamos uno que esté en medias... o sea uno que esté entre el 6/18 y 8/18....

7/18 es la mejor opción sin duda.
ferdy_vk escribió:
DemonR escribió:7/18


Eso iba a decir yo... multiplicamos por 2 el denominador y los numeradores y buscamos uno que esté en medias... o sea uno que esté entre el 6/18 y 8/18....

7/18 es la mejor opción sin duda.


Que no, que si es una fraccion con numeros enteros el resultado es RACIONAL, que sea periodico infinito no lo convierte en irracional.
Hostia, es verdad, lo acabo de comprobar.

Me has hundido en la miseria XD

PD: Pues entonces el problema ya no es una cosa de matematicas básicas [+risas]
pi/9
3,555555556.

Pero vamos, creo que me he equivocado xD.
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