Ayuda: como construir un triangulo con las tres medianas??

Pues yo ya no me acuerdo muy bien, pero las medianas no eran las q iban de un vertice al p.med. del lado opuesto cruzándose en el ctro. de gravedad del triángulo?
Acabo de ver una www y define como mediana la recta q une los ptos. medios de dos lados. Entonces es muy fácil, construyes un triángulo con esas medianas. Eso supongo q sabrás hacerlo con el compás.
Luego es solo trazar paralelas a cada lado por su vértice opuesto, te saldrá otro triangulo mas grande con los lados paralelos al trzado previamente. Ese es el buscado.

Es fácil teniendo en cuenta que las medianas son perpendiculares a los lados, no?

Es muy sencillo, si tienes las medianas no tienes más que unir los extremos más cortos (desde el centro de esas tres medianas) y te darán un triángulo más pequeño que el que buscas, lo único que tienes que hacer es paralelas (tal y como te indico en el dibujo) del lado opuesto al vértice opuesto (o sea, haz una paraléla del lado rojo del triángulo pequeño en el vértice de esa mediana opuesto, y así igual con el resto).

EDITO: Soy tonto... si tienes las medianas sólo has de unir los extremos de las medianas más largos (desde el centro de esas tres medianas).
Creo que no capto muy bien el ejercicio, dime que es lo que te dan exáctamente, porque si no me parece muy elemental y sencillo.


Saludos

fry escribió:Es fácil teniendo en cuenta que las medianas son perpendiculares a los lados, no?

Para nada son perpendiculares, pueden serlo como en el caso de un triángulo equilátero (que lo son las 3) o en el de un isósceles (que lo es la del vértice superior (el de ángulo más agudo me refiero)).
Las medianas son las rectas que van desde el vértice hasta el punto medio del lado opuesto al mismo y se cruzan en el punto denominado Baricentro (que sería el punto de gravedad si el triángulo tuviera masa).
No sé muy bien que piden en el problema en cuestión, si te dan las medidas de las medianas y has de dibujar tu el triángulo o qué historias porque no me queda claro, así que si puedes ya sabes..

(Por si es eso lo que te piden, creo que valiéndote de la propiedad del baricentro que dice que está siempre sobre cada mediana a 1/3 del lado y a 2/3 del vértice podrías sacarlo, pero sólo creo, que mi geometría está ya más que fosilizada... )


Saluditos

ewok escribió:(Por si es eso lo que te piden, creo que valiéndote de la propiedad del baricentro que dice que está siempre sobre cada mediana a 1/3 del lado y a 2/3 del vértice podrías sacarlo, pero sólo creo, que mi geometría está ya más que fosilizada... )

Creo que por ahí van los tiros... yo hace tiempo estudié (es un decir ) eso y recuerdo que tenías que utilizar la propiedad que ha dicho Ewok. No me preguntes cómo porque mis notas en Dibujo Técnico no eran precisamente buenas.

Hola:

lo primero gracias a todos por responder, voy a poner el enunciado del problema:

Construir un triángulo conociendo sus tres medianas: m(a)= 8 cm, m(b)=6'5 cm y m(c)= 9'5 cm.

Supongo que el dato que ayuda a resolver el problema es el que ya habeis dixo, que la mediana dista 1/3 del lado y 2/3 del vértice, lo que pasa es que no se aplicar este concepto geométricamente.

Aver si lo podemos sacar

Un saludo

Wenas!

Te cuento lo que yo haria:

1. Traza un segmento de 8cm

2. Pincha el compas en un extremo del segmento y abrelo un radio de 6,5cm: dibujate la circumferencia que resulte

3. Pincha el compas en el otro extremo del segmento y abrelo 9,5 cm y dibuja la circumferencia resultante

4. Ahora veras que las circumferencias se interseccionan entre ellas en 2 puntos: elige uno y del otro te olvidas.

5. Desde este punto trazas dos lineas: la primera que una este punto con un extremo del segmento y otra que una el mismo punto con el otro extremo del segmento. Ya tienes el triangulo "de adentro" de tu triangulo solucion

6. Mide las longitudes de tu trangulo: le voy a llamar A al lado de 8cm, B al lado de 9,5 cm y C al de 6,5, pa entendernos de ahora en adelante :

7. Traza una paralela a A que pase por el vertice opuesto a esta linea A (es decir, al vertice que no pertenece a ninguno de los extremos de A). Traza otra paralela a B que pase por el vertice opuesto a B. Traza una paralela que pase por el vertice opuesto a C.

8. Ya esta! Si has hecho las paralelas suficientemente largas veras que estas se cortan y con un poco de vista observaras que construyen tu triangulo (limitado por las 3 intersecciones que hacen estas 3 paralelas que acabas de dibujar)

Byez !

P.D. Te acuerdas de que las circumferencias tenian 2 intersecciones? Si te quieres quedar con el profesor, dile que con la otra interseccion podrias construir de forma analoga otro triangulo con las especificaciones dadas: es decir que el problema tiene 2 soluciones.

joder G0RD0N eres el puto amo !!!

jeje lo e exo como me has dixo y oy se lo e entregao al profesor, supongo que estara bien, muchas gracias tio !!!

un saludo

De nada hombre! Ya sabia yo que las clases de dibujo tecnico me servirian de algo en el futuro , juas!

Si te van saliendo mas dudillas, pos la pones aqui a ver si entre todos sabemos resolverlas ...

Byez !