para expandir un pelin la respuesta anterior,
ni HDMI, ni SCART ni cable de antena tienen la capacidad de llevar corriente, (aunque ethernet si en caso de PoE)
entonces el TDT no se puede alimentar del televisor, (con excepcion de los decodificadores en forma de tarjeta CAM)
considerando que ademas de su funcionamiento, un sintonizador debe llevar un amplificador de señal que requiere corriente,
ahora, no se si funcionara, pero si el televisor tiene ranura para tarjeta CAM, podrias meter una CAM con deco incluido como las que venden para convertir televisores de TDT SD en TDT HD,