Sin nómina, cualquier banco online: Uno-E, OpenBank, iBantesto, Popular-e, etc.
Si además les llevas la nómina sueles tener también cuentas remuneradas.
Con nómina muchos de los tradicionales, por ejemplo el BBVA, que además te devuelve el 3% de los recibos domiciliados durante dos años.
Yo estoy con Uno-E y encantado: puedes operar en cualquier oficina BBVA (excepto retirar dinero, que sólo se permite en el cajero) y es todo gratis, tarjeta incluida. Lo único malo es que cobran un 3% al hacer compras con la tarjeta en moneda distinta al euro, cuando los demás suelen cobrar el 1% o el 2%. Pero si asocias la cuenta en PayPal en vez de la tarjeta, te libras de la comisión.