Qué cosa más rara...
Se me ocurren un par de cosas, por darte ideas, más que nada... Una es que pueda ser un virus, y otra es que lo mismo tienes el botón de encendido roto y se pulsa cuando le da la gana él solo.
Para descartar la primera, pásale un escaneo completo con el antivirus o, mejor aún, enciende el ordenador con alguna distribución Live de GNU/Linux y prueba a apagarlo desde allí. Si así también se enciende tras apagarlo, en teoría debería ser cosa de hardware...
Salu2.