He ido a mirar mi última partida del AW y casualmente la guardé justo antes de esa misión
![más risas [+risas]](./images/smilies/nuevos/risa_ani3.gif)
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De todas formas, te comento: La clave es cargarse la barrera de plasma antes de que Carter construya más lanzacohetes y/o unidades. Lo más "sencillo" es ir a por el bloque de la derecha con lo que tengas y mientras cargarte su acorazado y su crucero. Otra opción es "limpiar" el mar con tus unidades (tendrás que construir alguna más para acabar con sus barcos) y creo que puedes destruir el meteorito de la izquierda con el acorazado.
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Una vez que destruyas la barrera acaba con las unidades de Carter y pon alguna de las tuyas taponando la fábrica que hay justo detrás de la barrera de plasma para evitar que construya más unidades ahí.
PD: Mientras tanto no olvides ir capturando ciudades, especialmente las suyas para acabar con sus fuentes de ingresos.
PD2: Por si tienes más dudas, en Gamefaqs hay guías de este juego (aunque están en inglés y los nombres de algunos de los personajes cambian)
EDITO: Acabo de pasarme la misión para recordar viejos tiempos

, estaba bastante oxidado, así que he necesitado más de 40 turnos (aunque he conseguido rango A)
Básicamente he hecho lo que te he comentado: Dominar el mar con un par de submarinos y otro de cruceros para tener libertad con los acorazados. Le he puesto un buque misiles en su puerto en cuanto he podido para evitar que sacase más barcos. El aeropuerto de la derecha lo he dejado sin capturar hasta los 20 turnos aproximadamente y me he centrado en despejar el tramo central (donde suele poner un tapón con las unidades). La barrera de plasma ha caído enseguida con una artillería que he dejado en la parte izquierda (justo antes del río) y acto seguido ha sido cosa de ir limpiando su zona de unidades. No viene mal tener un par de lanzamisiles y otro de antiaéreos para librarte de sus helicópteros y cazas y así poder usar bombarderos para quitar sus unidades de enmedio. Mientras tanto, he ido capturando sus ciudades y he conseguido taponar su base (la de detrás de la muralla de plasma con un tanque).
En cuanto consigas que se retire a su isla inicial la partida está prácticamente ganada.