Antes se me olvidó comentar que a estas alturas del año a eso de las 4 de la tarde empieza a atardecer/anochecer y a las 5 ya se ve bastante poco. Es importante tenerlo en cuenta para "planificar" los días. Una buena idea es hacer las visitas turísticas por la mañanita temprano y las compras y visitas a museos y similares a partir de las 12 ó la 1.
Alguna vez he ido con familiares y he hecho de "anfitrión" y la organización más o menos ha sido la misma:
Día 1: Paseo turístico (andando-metro-autobús) Hyde Park, Buckingam Palace, Támesis, Torre de Londres (comer por la zona) London Eye, Parlamento/Big Ben, San Pablo, Trafalgar Square... Un día puede ser un poco justo, pero da tiempo si se tiene clara la ruta (empollarse el plano de metro y las líneas de autobús antes). Si la cosa se ha dado bien se puede ir hasta el West End y cenar allí.
Día 2: Si la gente se siente con ánimos podemos ver algo que no se haya visto el día anterior y coger un barco a Greenwich. Si la moral está baja pues todos a comprar y ya está.
Plan Greenwich: Prácticamente todos los barcos hacen el mismo recorrido. Coger el barco temprano para disponer del día completo. Una vez en Greenwich lo primero es ver el Cutty Shark y el entorno. Después subir hasta el observatorio de Greenwich, hacerse la foto en el meridiano 0 y disfrutar de una gran vista de Londres. El museo marítimo está muy cerca, visita interesante. La zona tiene buenas tiendas (me encantan las librerías). Si se llega pronto, una mañana puede ser suficiente. Barco de vuelta y a completar el día.
Plan de compras (aplíquese sobre todo si los ánimos están bajos): Imprescindible un buen paseo por Oxford Street y aledaños. Si os va la electrónica al final de Oxford Street se coge Totenham Court Road. Por cierto, casi al final de esta calle girando a la derecha está el London College (la universidad de Londres) y una de las centrales de Waterstone, una librería fantástica. Más o menos a la mitad de Oxford Street a mano derecha sale Regent Street, otra calle comercial que llega hasta Picadilly Circus (la plaza con los famosos carteles luminosos en las fachadas). En Picadilly Circus hay que entrar en Virgin Store (antiguo Tower Records), en Trocadero y hacerse una foto junto a la fuente y los caballos.
Plan de compras (alternativo): Los mercados callejeros de Londres están bastante bien. Algunos son los fines de semana, mientras que otros son todos los días (sobre todo los que son básicamente de alimentos). Portobello es un auténtico mito que merece la pena visitar aunque sólo sea por decir que has estado allí (además, Notting Hill es un barrio precioso).
Día 3: Hacemos lo que no hayamos hecho el día 2: barco por el río o compras.
Día 4: Día de museos. Yo he visitado el British Museum casi una docena de veces y seguro que aún me queda algo por ver. Lo mejor es decidir si se dedica el día entero al BM o sólo la mañana (si no hay más días de museos dedícale sólo la mañana). El museo de Historia Natural también es muy interesante, pero está bastante lejos del British. El Madame Tussaud tiene más fama que otra cosa, si hay tiempo y ganas pues vale, pero en caso contrario es mejor olvidarlo. La National Gallery es una maravilla, pero si no hay mucho tiempo es mejor dejarlo para otro viaje. Todos los museos cierran sobre las 5, así que queda un buen rato para pasear, tomarse unas pintas, cenar o incluso comprar si es un día de "Late Close" (los jueves y los sábados).
Día 5: Por la mañana compras, visita turística, museos o cualquier otra cosa que apetezca o no hayamos podido hacer antes (p.ej. ir a algún mercado callejero) y por la tarde un buen musical. Después buena cena y buenas pintas.
Días 6: Supongamos que es el penúltimo día del viaje. Hay que aprovechar la mañana para hacer eso que nos apetece un montón pero que no hemos podimo hacer. Recomiendo reservar un par de horas del día (p.ej. media tarde) para hacer el equipaje, si nos hemos vuelto locos comprando seguro que la maleta se queda pequeña

¡Ah! no olvides repasar la lista de "regalos"... si te falta algo podrás comprarlo antes de volver (aunque sea en el aeropuerto, pero no es tan barato como dicen).
Por cierto, controlad el peso del equipaje (algunas compañías no te dejan llevar más de 20Kg) ya que el exceso de peso sale carísimo. Si es posible reparte su exceso en las maletas de los compañeros de viaje.
Día 7: El último día. Si el vuelo es muy temprano (para mí cualquier vuelo que sea antes de las 2 de la tarde es muy temprano) la cosa está complicada. Levantarse pronto, salir de hotel volando y llegar al aeropuerto (los más baratos son los que están más lejos) un par de horas antes del despegue. Aunque en teoría con una hora sobra tiempo, es mejor llegar mucho antes y no tener problemas con un británico chorra que le da por cerrar el vuelo antes de tiempo (me ha pasado).
Si el vuelo es por la tarde tal vez tengas tiempo para darte un último paseo por Londres, si te levantas pronto y puedes dejar el equipaje en el hotel.
Consejo especial:
En la zona de Olimpya hay un hipermercado Tesco que está abierto 24 horas (menos los domingos) y en mitad de Oxford Street hay un Sandsbury (o un Tesco, no lo recuerdo bien) que está abierto hasta muy tarde (las 11 o las 12 de la noche). Son lugares idóneos para comprar fuera de horas comida, bebida o incluso algún regalo. Seguro que hay más en otras zonas de Londres, pero yo conozco esos dos.
Otro consejo especial:
Llévate un impermeable o similar. No suele hacer mucho frío (ropa de invierno normal), pero sí es fácil que llueva un poco. Los paraguas son incómodos y poco prácticos (un buen impermeable te quitará el aire frío, un paraguas no).
Edito: Recomiendo cámara digital con muchíiiiiisima memoria o algún sistema para vaciarla de vez en cuando (p.ej. un PDA o algo así).