Pues como comentas que tu consola no tiene HDMI, lo más fácil y da muy buena calidad en la proyección es con el cable por componentes.
Si tu consola es el pack core te vendrá un cable de video compuesto que tiene muy poca calidad para la pantalla que vas a sacar.
Exceptuando este caso, en el resto de packs deberias tener el cable citado antes y tu proyector obviamente tener esta entrada, que dicho sea de paso seguro que tendrá pues lo típico es que lleve una.
comprate el cable de componentes de microsoft y a jugar. 