Es que estás buscando más una capturadora que una sintonizadora. Capturadoras con HDMI existen, pero no merecen la pena pudiéndote comprar un monitor con HDMI. Además, que en el caso de la Xbox 360, y aun teniendo un monitor antiguo, puedes conectar la Xbox por VGA y el PC por DVI. Y si en el peor de los casos solo tiene VGA, pues un switch VGA...
Es decir, que para lo que quieres, pilla una sintonizadora normal y la consola directamente al monitor. Además, que si conectas el ordenador por VGA, de nada te va a servir conectar la consola por HDMI mediante una capturadora. Y si tienes el ordenador por DVI y quieres conectar la consola también en digital (HDMI) también puedes pillarte un switch DVI. Todo esto son opciones más baratas, más cómodas (no tener que tener el ordenador encendido para jugar a la consola) y te darán más calidad que conectando la consola por una sintonizadora. Eso se hacía antiguamente cuando las consola tenían RCA y los monitores no, pero ahora que puedes conectar la consola directamente al monitor por VGA, DVI o HDMI, ya no tiene sentido utilizar una capturadora.