Tienes que hacer el seguro por el consorcio de compensacion de seguros del estado, por lo menos es lo que hice yo un par de veces hace años, te pedian que 2 compañias te hubieran rechazado antes, el problema es que ninguna te rechaza si no que te dan precios estratosfericos.
Yo lo que hice fue acudir a unos "profesionales" que se dedicaban a eso y me asesoraron y me dijeron los pasos a seguir para asi tener el seguro a mi nombre.
El seguro por el consorcio son 340 euros, luego si quieres algo que te cubra ati por si acaso te pueden hacer a ti un seguro para accidentes que creo que eran unos 60 euros mas, luego ellos tambien sacaban tajada cobrandote no se si otros 50 o 60 euros por los tramites.
Si tienes menos de 25 años y una scooter y el seguro lo quieres tener a tu nombre (que es lo recomedable) es la mejor opcion.