[Recopilación] Problemillas (Por favor no escribir en este hilo)

Problemilla #1:
Se trata de colocar los números del 1 al 8, uno en cada casilla, pero de forma que nunca haya dos números que vayan seguidos uno al lado del otro, ni uno encima del otro, ni en diagonal (es decir, no se puede colocar el 5 en ninguna casilla que rodee al 4 ni al 3 por ejemplo, y así con todos)



Resuelto por: kadete

Solución y comentarios

Problemilla #2:
Tenemos 9 canicas, 8 de las cuales pesan lo mismo, y una pesa un poco más que las otras, pero no sabemos cual es. Tenemos la posibilidad de usar una balanza para comparar unas con otras, pero el problema es que sólo la podemos usar dos veces. ¿De qué manera debemos pesar las canicas para descubrir la que pesa más?

Resuelto por: kadete

Solución y comentarios

Problemilla #3:
Un tipo va en un tren que se mueve a velocidad constante, y pasa por una larga recta en la que hay 15 postes de la luz, separados cada uno del siguiente por la misma distancia. Al pasar junto al primero mira el reloj, y lo mismo al pasar junto al décimo, con lo que comprueba que se tardan exactamente 10 minutos en en ir del 1 al 10.
¿Cuánto se tardará en ir del 1 al 15?

Resuelto por: kadete

Solución y comentarios

Problemilla #4:
Este problema lo escribió Albert Einstein, y según él, sólo el 2% de la población mundial sería capaz de resolverlo sin ningún tipo de ayuda (excepto lapiz y papel claro ):

Existen 5 casas de diferentes colores.
En cada una de las casas vive una persona con una diferente nacionalidad.
Los 5 dueños beben una determinada bebida, fuman una determinada marca de cigarrillos y tienen una determinada mascota, pero ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca de cigarrillo o bebe la misma bebida.

Lo que hay que decir es quién tiene el pez como mascota (y en qué casa vive, qué marca fuma y qué bebe esa persona)

Para ello sólo se pueden usar las siguientes pistas:

* El británico vive en la casa roja.
* El sueco tiene como mascota un perro.
* El danés toma te.
* La casa verde está a la izquierda de la casa blanca.
* El dueño de la casa verde toma café.
* La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
* El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
* El que vive en la casa del centro toma leche.
* El noruego vive en la primera casa.
* La persona que fuma Blends vive junto a la que tiene un gato.
* La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
* El que fuma Bluemaster bebe cerveza.
* El alemán fuma Prince.
* El noruego vive junto a la casa azul.
* El que fuma Blends tiene un vecino que toma agua.


Ánimo y a ver si sois del 2% (yo sí )

Resuelto por: Davix

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Problemilla #5:
Más canicas : Tenemos 10 cajitas con 10 canicas cada una. Cada canica normal pesa 20 gramos, pero sabemos que las canicas de una de las cajas son defectuosas (las 10) y pesan 22 gramos cada una. Queremos descubrir cual es esa caja. Para ello podemos usar una báscula (ojo báscula, y no balanza), pero SÓLO UNA VEZ.

¿Cómo lo hacemos?

Resuelto por: Davix

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Problemilla #6:
Seguimos con balanzas : Tenemos una balanza y 4 pesas, y esas pesas son tales que permiten pesar cualquier número EXACTO de kilos entre 1 y 40 (ambos incluidos). ¿Cuánto debe pesar cada una de las pesas?

Resuelto por: KuRi1

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Problemilla #7:
Tenemos un montón de semillas que pesa 1800 gramos, una balanza (qué raro ) y dos pesas, una de 40 gramos y otra de 10 gramos.
Queremos separar las semillas en dos montones, uno de 400 gramos y otro de 1400.
¿Cómo podemos hacerlo usando la balanza solamente 3 veces?

Resuelto por: KuRi1

Solución y comentarios

Problemilla #8:
Vamos a dejar las balanzas (por ahora ) y probar otra cosa. Se trata de darle valores numéricos a las letras (misma letra, mismo valor) para que la suma siguiente sea correcta:

MI + MAMA + ME + MIMA = EDIPO

Ojo: No se puede usar el cero ni darle el mismo valor a varias letras distintas.

Resuelto por: kadete

Solución y comentarios

Problemilla #9:
Se trata de rellenar las 10 casillas siguientes:



cada una con un número (puede haber varias casillas con el mismo número) de forma que:

- el número de la primera casilla tiene que ser igual al número de ceros que hay en total en las 10 casillas;

- el número de la segunda casilla tiene que ser igual al número de unos que hay en total en las 10 casillas;

- y así sucesivamente hasta el número de la casilla 10 (que tendrá que ser igual al número de nueves que hay en total en las 10 casillas).

Resuelto por: kadete

Solución y comentarios

Problemilla #10:
Si dibujamos un rectángulo en una hoja cuadriculada, y luego sombreamos los bordes, nos queda algo como esto:



dependiendo de lo grande que hayamos dibujado el rectángulo. Este es 4x6.

Pues bien, se trata de buscar un rectángulo tal que el número de casillas sombreadas (o sea las de la periferia) sea igual al número de casillas sin sombrear (o sea las del interior).

PD: Para dar la solución basta con decir cuantas casillas tiene cada lado

Resuelto por: Alex_Maes (1ª solución) y kadete (2ª)


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Problemilla #11:
Tenemos los siguientes números:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tenemos que hacer operaciones con ellos para conseguir el número 100, repetando las siguientes normas:

1)Las únicas operaciones permitidas son sumar, restar o unir varios números consecutivos para que formen uno de varias cifras.

2)No se permite modificar el orden de los números.

Por ejemplo, es correcto: 1 + 2 - 34 + 567 - 8 + 9
(aunque no resuelve el problema, porque da 537 y no 100)

pero NO es correcto: 13 + 2 + 4 + 5 + 67 + 8 - 9
por que hemos cambiado el orden (el 2 por el 3).

Resuelto por: kadete (1ª solución), Alex_Maes (2ª), deathline (3ª), Ant0nI (4ª), Ruben~nebuR (5ª)

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Problemilla #12:
Tenemos una vía de tren recta de 100 Km de longitud. De cada lado de la vía sale un tren, ambos dirigiéndose al centro y a una velocidad constante de 50 Km/h. Al mismo tiempo, desde encima del primer tren despega Superatón ([jaja]) que se va volando hasta el segundo tren. Tan pronto llega al segundo tren, da la vuelta y vuelve al primero, y sigue así todo el rato de un tren a otro hasta que los dos trenes acaban por chocar en el centro de la vía.

Si suponemos que Superatón se mueve siempre a una velocidad constante de 100 Km/h y no pierde nada de tiempo en dar la vuelta cuando llega a uno de los trenes ¿cuántos Kms habrá recorrido Superatón desde que salen los trenes hasta que chocan?

Resuelto por: Ruben~nebuR

Solución y comentarios

Problemilla #13:
Tenemos dos mechas, cada una de las cuales tarda exactamente una hora en consumirse desde el momento en que la encendemos.

Sin embargo, la velocidad no es constante, es decir, puede ocurrir que un trozo de mecha tarde 10 minutos en arder, mientras que otro trozo de igual longitud tarde sólo 5, o 15 o lo que sea. Lo único que sabemos seguro es que cada mecha tarda exactamente una hora en consumirse totalmente.

Sabiendo esto, y contando con un mechero , ¿cómo podemos hacer para medir 45 minutos usando esas dos mechas?

Resuelto por: Ant0nI (1ª solución) y KuRi1 (2ª)

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Problemilla #14:
En una tienda hay seis garrafas de aceite, de 15, 16, 18, 19, 20 y 31 litros de capacidad respectivamente. Cinco de ellas están llenas de aceite de oliva, y la otra de aceite de soja.

Un día llega un cliente con varias botellas vacías de 1 litro y pide que se las llenen de aceite de oliva. Paga, y se lleva las botellas llenas.
Después llega otro cliente con más botellas vacías de 1 litro, justo el doble de botellas que el cliente anterior, y también se las lleva llenas de aceite de oliva.

La cantidad que se llevaron entre los dos clientes es justamente la cantidad total de aceite de oliva que había en las 5 garrafas, que ahora están vacías, por lo que ahora sólo queda la garrafa de aceite de soja.

La cuestión es ¿cuál de las seis es la garrafa de aceite de soja?

Por supuesto, hay que explicar el por qué, nada de echar a boleo

Resuelto por: Ruben~nebuR

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Problemilla #15:
En una habitación hay una bombilla que inicialmente está apagada. Fuera de la habitación hay tres interruptores (A, B y C). Sólo uno de los tres está conectado a la bombilla. Nosotros estamos fuera de la habitación y esta se encuentra cerrada, de forma que es imposible saber el estado de la bombilla.
Podemos accionar los interruptores a nuestro antojo mientras la habitación siga cerrada, pero tan pronto como entremos para comprobar el estado de la bombilla, ya no podremos volver a usar los interruptores.
¿Cómo podemos saber qué interruptor está conectado a la bombilla?

Resuelto por: Ruben~nebuR

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Problemilla #16:
Tres niñas están hablando con una simpática señora, que quiere saber cómo se llaman.
Una niña tiene una blusa violeta, otra rosa y la tercera blanca.
La niña con blusa violeta dice:
"Nos llamamos blanca, rosa y violeta"
A continuación otra dice:
"Yo me llamo blanca"
Como puede ver nuestros nombres son los mismo que los colores de la blusa pero ninguna de nosotros usa blusas del color de nuestro nombre.
Dice la señora: "ahora ya sé cómo os llamáis"

Pues bien, ¿cuál es el nombre de cada niña?

Propuesto por: duende. Gracias

Resuelto por: kadete

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Problemilla #17:
Tenemos dos triángulos colocados de forma que sus 6 vértices están en una misma circunferencia, de la siguiente forma:



Como veis, los puntos donde se cortan varias lineas están marcados. Son 12 puntos en total. Se trata de repartir los números del 1 al 12, un número en cada uno de esos puntos (por tanto no se puede repetir número), de forma que:

- La suma de los 4 puntos que hay en cada uno de los 6 lados de los triángulos debe ser siempre la misma.

- La suma de los 6 puntos que están en la circunferencia debe ser también la misma que la de cualquiera de esos lados.

Resuelto por: KuRi1

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Problemilla #18:
En una casa viven cuatro hermanos muy golosos y un perro. En la cocina hay un bote de galletas, y como son tan tragones se pelean si a la hora del desayuno, tras dar una galleta al perro, no quedan el mismo número de galletas para cada uno de ellos.

Preso de una ataque de glotonería el hermano mayor se levanta de madrugada, da una galleta al perro para que no ladre, se come exactamente la cuarta parte de las galletas que quedan y se acuesta, porque sabe que han quedado galletas suficientes para el desayuno.

El segundo hermano se levanta después, da una galleta al perro y se come exactamente la cuarta parte de las que quedan y sabe que no será descubierto en el desayuno.

El tercer y cuarto hermano hacen lo mismo.

El primer hermano se vuelve a levantar, porque sigue teniendo hambre. Intenta hacer el mismo truco pero se da cuenta de que es imposible no ser descubierto si lo hace, así que se vuelva a la cama.

Cuando amanece van a desayunar y como cada día, dan una galleta al perro y reparten las galletas en cuatro partes iguales.
¿Cuál en el número de galletas que había en el bote?

Aclaración: Las galletas son indivisibles, no vale partir galletas por la mitad ni nada de eso .

Propuesto por: macrdesign. Gracias

Resuelto por: KuRi1

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Problemilla #19:
Tres estudiantes, Antonio, Benito y César, participan en una serie de pruebas (no, no digo cuántas). En cada prueba, el que queda primero recibe x puntos, el segundo recibe y puntos y el tercero z puntos, donde x, y, z, son números enteros mayores que cero tales que x > y > z. No hay empates.

En total, Antonio acumuló 20 puntos, Benito 10 puntos y César 9 puntos.

Antonio quedó el segundo en la prueba de matemáticas.

¿Quién quedó segundo en la prueba de lengua?

Resuelto por: KuRi1

Solución y comentarios

Problemilla #20:

RUAL
x4
---------
ALABA

Se trata de darle un valor numérico a cada letra (entre 0 y 9) para que la operación sea correcta.

Aclaración: x4 es "por cuatro", o sea que ahí no hay que sustituir nada .

Propuesto por: duende. Gracias

Resuelto por: Ruben~nebuR

Solución y comentarios

Problemilla #21:
Tenemos 48 canicas y se trata de repartirlas en tres montones diferentes, de manera que se cumpla lo siguiente:

Si del primer montón se pasan al segundo tantas canicas como hay en éste (el segundo), luego del segundo se pasan al tercero tantas como hay en el tercero, y, por último, del tercero se pasan al primero tantas como hay en ese momento en el primero, el número de canicas que habrá en cada montón será el mismo.

¿Cuántas canicas habrá que colocar en cada montón al principio?

Resuelto por: deathline

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Problemilla #22:
Un grupo de aviones tiene su base en una pequeña isla. El depósito de cada avión tiene la capacidad suficiente para recorrer la mitad del planeta un poco antes de quedarse sin combustible. Los aviones pueden transferirse en vuelo la cantidad de fuel que se desee de uno a otro.

La única fuente de fuel está en la isla base y se supone que no hay ninguna pérdida de tiempo en el repostado ya sea en el aire o en tierra.

Suponemos que todos los aviones tienen la misma velocidad y el consumo de combustible es constante e igual de rápido en todos.

¿Cuál es el menor número de aviones que puede asegurar el vuelo de un avión alrededor del mundo de forma que no se pierda ningún avión en el trayecto?

Hay que explicar cómo lo hacen ¿eh?

Resuelto por: deathline

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Problemilla #23:
Dos hombres que viven en una zona desértica construyen un pozo. Debido a la escasez de agua, y tras varias pruebas, deciden que para que el pozo no se seque sólo pueden sacar de él 5 litros al día.

El problema es que los dos únicos recipientes que poseen y de los que conocen la capacidad exacta son de 3 y 7 litros respectivamente.

Explicar cómo usando los dos recipientes de 3 y 7 litros pueden medir exactamente los 5 litros necesarios.

Resuelto por: Ant0nI

Solución y comentarios

Problemilla #24:
En un pequeño pueblo, seis vecinos tienen plantaciones de uva. Un año, debido a un desbordamiento del río que arrasó parte de las cosechas, cada uno recogió una cantidad distinta de uva.
Como algunos tenían bastante y otros muy poca, el vecino que más había recogido (6400 Kilos), decidió donar una parte a cada uno de los otros cinco vecinos hasta doblar sus cantidades, y así intentar igualar un poco las cosas.
Sin embargo, después de hacerlo, se dieron cuenta de que las cantidades de uvas eran exactamante la mismas que antes. Lo único que había cambiado era el propietario de cada cantidad.

¿Cuales eran esas cantidades?

Resuelto por: deathline

Solución y comentarios

Problemilla #25:


Cada letra representa una cifra del 1 al 9. Los números de abajo son las sumas de las columnas y los de la derecha las sumas de las filas. Se trata de calcular la suma de la diagonal marcada (la que va de arriba-izquerda a abajo-derecha).

Explicad un poco el proceso, no deis números a voleo

Resuelto por: deathline

Solución y comentarios

Problemilla #26:


Se trata de rellenar todos los cuadros sabiendo que:

- El número que hay dentro de cada cuadro es la diferencia entre los números de los dos cuadros que están debajo de él.

- En la fila inferior aparecen todos los números del 0 al 9, pero sólo una vez cada uno de ellos.

Resuelto por: Ruben~nebuR

Solución y comentarios

Problemilla #27:


Simplemente consiste en averiguar (razonándolo un poco) el número que va debajo de la B sabiendo los otros 4.

Resuelto por: Cold_Fire y efi

Solución y comentarios

Problemilla #28:
Un viejo minero explica a sus nietos cómo consiguió salir airoso del crack de la bolsa de 1929:

- Vendí todas mis acciones de la mina de oro pocas semanas antes del crack. Una semana vendí la cuarta parte de las acciones, a la semana siguiente otra cuarta parte, la tercera semana otra cuarta parte y la cuarta semana me deshice de todas las acciones que me quedaban por dieciseis dólares. El producto del precio de la venta de la primera semana por el de la última era igual al cuadrado del precio de la segunda semana. El dinero que obtuve por la venta de la segunda semana era igual a la media de la primera y la tercera. El de la última, era mayor que el doble de la primera. Todas las semanas obtuve un número par de dólares.

¿Cuáles fueron los precios de las tres primeras semanas?
Explicadlo un poco .

Resuelto por: deathline

Solución y comentarios

Problemilla #29:


¿Cuál es el número que falta y por qué?

Aclaración: Todos los números del tablero están relacionados de la misma forma.

Resuelto por: efi

Solución y comentarios

Problemilla #30:
Un cocinero tiene dos relojes de arena. Uno grande y uno pequeño. En el grande la arena tarda 5 minutos en caer de un lado al otro, mientras que en el pequeño tarda 3 minutos. Para que el plato que está preparando esté en su punto, tiene que ponerlo al fuego exactamente 4 minutos.
¿Cómo puede hacerlo utilizando sólo los relojes de arena?

PD: No se puede mezclar, añadir o quitar arena de los relojes. Se supone que no se pueden abrir.

Resuelto por: efi

Solución y comentarios

Problemilla #31:
Un niño tiene muñecos de plástico con forma de indios, soldados, vaqueros y animales en cantidades idénticas para cada una de las cuatro categorías. En el día de su cumpleaños invitó a unos amigos a jugar. Tras la partida, comprobó que le faltaban un tercio de sus muñecos y además:

- Le quedaban tantos animales como vaqueros le faltaban.
- Le quedaban dos indios de cada tres que tenía.

¿Cuantos soldados se llevaron?

Resuelto por: deathline

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Problemilla #32:
Tres abogados fundan una compañía. Guardan sus fondos en una caja fuerte, pero la confianza entre ellos es muy escasa, así que quieren asegurarse de que al menos dos de ellos estén presentes cada vez que se abra la caja.

¿Cuántas cerraduras deben instalarse en la caja y cuántas llaves repartirse entre los socios para que uno sólo de ellos no pueda abrirla y sí dos cualesquiera?

Resuelto por: deathline

Solución y comentarios

Problemilla #33:
Clara nació un Domingo lluvioso en Londres, y cumplió 7 años un domingo soleado en París.

¿Cuantos años cumplió Clara en 1996?

(Explicad el razonamiento )

Resuelto por: KuRi1

Solución y comentarios

Problemilla #34:
En su cumpleaños, en el año 1999, un padre y un hijo utilizan dos velas con forma de número para representar la edad que cumplen. Ambos utilizan las dos mismas velas, invirtiendo el orden de colocación sobre la tarta para indicar su edad. Curiosamente, la edad del padre está representada en las dos cifras finales del año de nacimiento del hijo y la edad del hijo coincide con las dos cifras finales del año de nacimiento del padre. Sabiendo que la diferencia entre ellos es de 27 años, ¿qué edad cumple cada uno?

Resuelto por: KuRi1

Solución y comentarios

Problemilla #35:
Una señora hizo un pastel, pero a la hora de comer, había desaparecido. En la casa hay cinco hijos, y la madre sabe que alguno, o varios, son los autores del desaguisado y les interroga.

He aquí sus respuestas:

Andrés: Esto es obra de uno solo de nosotros.
Benito: No, de dos de nosotros.
Carlos: No, de tres de nosotros.
Diana: No, de cuatro de nosotros.
Eduardo: No, nos lo comimos entre todos.

La madre sabe que los inocentes han dicho la verdad, mientras que los culpables mienten.

¿Quién o quiénes se comieron el pastel?
(Explicad la lógica seguida)

Resuelto por: Ruben~nebuR

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Problemilla #36:
En la corte de un sultán había 40 cortesanos, todos casados. Las 40 mujeres eran infieles a sus maridos. Cada uno de ellos sabía que todas las mujeres de los demás eran infieles a sus maridos, pero no sabía que su propia mujer también le era infiel.

Un día el sultán convocó a los cortesanos de su corte para terminar con esta situación, y les dijo:

- Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad, cuando esté seguro de su infidelidad.

Al cabo de cuarenta días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados, y sin que nadie les hubiese dicho que sus propias mujeres también les eran infieles, expulsaron a sus mujeres de la ciudad.

¿Cómo pudieron deducir los cortesanos que sus propias mujeres también eran infieles?

Resuelto por: KuRi1

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Problemilla #37:


Debajo de cada cuadrado de la fila superior está su valor. Se trata de buscar el valor del cuadrado de la fila inferior, razonando la respuesta .

Resuelto por: deathline

Solución y comentarios

Problemilla #38:
En un tren viajan tres empleados de ferrocarriles de nombres Alfonso, Benito y Chema y tres viajeros con los mismos nombres.

El viajero Benito vive en Madrid.

El camarero del tren vive a mitad de camino entre Madrid y Barcelona.

El viajero Chema gana dos millones al año.

Uno de los viajeros es vecino del camarero y gana exactamente el triple que él.

El empleado de ferrocarriles, Alfonso, juega a tenis mejor que el revisor del tren.

El viajero que se llama igual que el camarero vive en Barcelona.

¿Cómo se llama el maquinista? ¿Por qué?

Resuelto por: KuRi1

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Problemilla #39:
Una madre es 21 años mayor que el hijo, y dentro de 6 años el niño será 5 veces menor que su madre.

La pregunta es: ¿Dónde está el padre?

PD:Tiene solución. Si la encontrais explicad el por qué .

Resuelto por: KuRi1

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Problemilla #40:
Tenemos los números del 1 al 10. Uno de ellos no lo tenemos en cuenta, y los otros 9 se dividen en dos grupos de tal forma que si los números de un grupo se multiplican entre sí, el resultado es igual a multiplicar entre sí los números del otro grupo. Y además si los números de un grupo se suman, el resultado es igual a la suma de los números del otro grupo.

¿Qué números hay en cada grupo y cuál se deja fuera?

Resuelto por: deathline

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Problemilla #41:
Fidel ha sido asesinado por atrasarse en el pago de la protección de su club. La policía detuvo cinco sospechosos y los sometió a un interrogatorio.
Cada uno hizo tres declaraciones, de las cuales se sabe que dos son verdaderas y una falsa. Son las siguientes:

Alberto:
No maté a Fidel.
No tengo pistola.
Diana lo mató.

Beatriz:
Yo no maté a Fidel.
No tengo revólver propio.
Los otros tipos están tratando de escurrir el bulto.

Carlos:
Yo no sé nada del asesinato.
Nunca había visto a Eduardo antes.
Diana es la culpable.

Diana:
Soy inocente.
Eduardo es el culpable.
Alberto mintió cuando dijo que había sido yo.

Eduardo:
Yo no he sido.
Beatriz es la culpable.
Carlos responderá por mí, él me conoce desde hace años.

¿Quién es el asesino? ¿Por qué?

Resuelto por: Ruben~nebuR

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Problemilla #42:
Pepe por fin a ligado , pero ha querido la suerte que sea con una profesora de matemáticas, y encima bromista , por eso cuando le pidió que le apuntara su teléfono antes de irse, lo que le apuntó fué esto:

Mi número telefónico consta de nueve cifras. El valor de las tres primeras es el doble que el de las tres últimas. La cifra del cuarto lugar es mayor que la del sexto. La quinta es el único cero que existe. La séptima y la octava son los únicos números que hay iguales. La última cifra es un 7. Entre todas las cifras suman 29. Las dos primeras cifras indican la hora nocturna a partir de la cual estoy en casa. Llámame.

¿A qué número tiene que llamar Pepe?

Aclaración: Las dos primeras cifras es sólo la hora , sin minutos.

Resuelto por: KuRi1

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Problemilla #43:
Me he encontrado otro criptograma de estos que tanto molan Es este:

ASES + REYES = POKER

Cómo ya sabeis (y si no, os lo digo ) se trata de traducir esa suma a números.

Reglas:
- Cada letra representa un número del 1 al 9 (el 0 no vale )
- No hay letras distintas que representen al mismo número.

Resuelto por: KuRi1

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Problemilla #44:
Un tipo entra en una tienda y se pone a curiosear las estanterías. Al cabo de un rato se dirige al tendero, y señalando los productos de una estantería, pregunta:

- ¿Cuánto cuesta uno?
- 300 ptas.
- ¿Y trece?
- 500 ptas.
- Vale. Entonces ¿cuánto cuestan quinientos?
- Pues... 1000 ptas. Y por si me lo pregunta, 1000 cuestan 300 ptas.

¿Qué es lo que esta comprando el cliente?

Resuelto por: Sensenick

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Problemilla #45:
Tenemos cinco sombreros: tres negros y dos blancos. Se escogen tres de ellos y se les pone a tres personas que tienen los ojos vendados y no pueden ver nada.

Al primero de los individuos se le quita la venda y se le permite ver los sombreros de los otros dos, pero no el suyo (ni tampoco los dos sombreros que sobraron), y luego se le pregunta de qué color es su sombrero, a lo que se muestra incapaz de responder.

Se le hace lo mismo al segundo individuo, que tampoco sabe qué decir.

En ese momento, el tercer individuo, que aún tiene los ojos vendados, dice que ya sabe de qué color es su sombrero.

Pues bien, ¿de qué color es su sombrero y cómo lo sabe?

Resuelto por: Sensenick

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Problemilla #46:
Un alfarero está fabricando jarrones de barro para un pedido que le ha hecho una tienda. Para hacer un jarrón necesita un bloque de un kilo de barro, aunque siempre le sobra un poco.

Mientras trabaja se da cuenta de que con el barro que le sobra tras hacer tres jarrones, puede formar otro bloque de un kilo.

Si en principio tiene 27 bloques, ¿cuántos jarrones puede fabricar?


Resuelto por: An0n1m0

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Problemilla #47:
El amo le dió al criado 500 € para que fuese al mercado a comprarle 100 cabezas de ganado, teniendo este que comprar vacas, ovejas y gallinas y emplear justo los 500 €.
Cuando llego al mercado comprobó que las vacas costaban 25 €, las ovejas 5 € y las gallinas 25 céntimos.

¿Cuántas compró de cada?

Resuelto por: KuRi1

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Problemilla #48:
Un hombre que tiene una rara enfermedad debe tomar dos pastillas cada día de dos clases distintas. Una de la clase A y otra de la clase B. Tomar más de una pastilla de una misma clase el mismo día puede provocar la muerte.

Un día saca una pastilla del bote A y la pone en la mesa. Pero cuando gira el bote B para sacar otra, salen dos al mismo tiempo, que chocan con la de la mesa y se van todas al suelo.
Como las pastillas son todas iguales por fuera, no tiene forma de saber cuál es la A.

Las pastillas son muy caras y no puede permitirse tirarlas, así que ¿cómo puede hacer para estar seguro de que se toma una y sólo una de cada tipo sin tener que tirar ninguna?

Resuelto por: efi

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Problemilla #49:
El otro día asistí con mi hermana a una reunión de matemáticos. Se nos había dado un número a cada uno para asignarnos las sillas de la mesa.

En total éramos 19 personas, y yo sólo conocía mi número y el de mi hermana, que era 7 veces el mio.

Entonces vi a un colega que estaba contando que había tenido suerte porque a él y a sus dos socios les habían tocado tres números consecutivos. Esos tipos no me caían muy bien, así que quise averiguar sus números para saber si me tocaban cerca.

Le pregunté si alguno de esos tres números era un cuadrado perfecto (o sea, el cuadrado de algún número entero). Él me respondió de mala gana. Despues de pensar un rato, llegué a la conclusión de que con esos datos aún no tenía suficiente información, así que le pregunté si alguno de los tres números era primo. Cuando me respondió, ya pude deducir los tres números que le habían tocado a él y a sus socios.

Pues bien, se trata de que averigüeis mi número, el de mi hermana y el de los tres socios. Pero razonándolo, no vale poner sólo los números sin más ¿eh?

Resuelto por: deathline

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