ayuda con ecuaciones cartesianas

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pasteles
MegaAdicto!!!
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Buenas alguien me puede decir como puedo pasar de ecuaciones cartesianas a parametricas? es que no se ni por donde empezar. Tengo estas ecuaciones cartesianas:

x+y+2z=0
3x+y+4z+t=0

que pasos tengo que seguir para convertirlas a ecuaciones parametricas?

G0RD0N
Freeman
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Tienes 4 incógnitas y 2 ecuaciones, por lo que el número de parámetros mínimo que necesitaras será 4-2=2 parámetros. Llamémosles m y n.

El ejercicio se trata de poner x,y,z,t en función de m y n:

No sé como lo hacéis vosotros. Yo reduciría el sistema:

x+y+2z=0
3x+y+4z+t=0

-x-y-2z=0
3x+y+4z+t=0

6+0y+6z+3t=0
-6x-2y-8z-2t=0

x+0y+z+1/2t=0
0x+y+z-1/2t=0

De esta última es fácil ver que x=-1/2t-z y y=1/2t-z
Llamamos pues t=m y z=n y tenemos las ecuaciones paramétricas:

x=-1/2m-n
y=1/2m-n
z=n
t=m

Un saludo,
Por fin, en el transcurso de este largo viaje, he logrado el perfecto equilibrio, de modo que, cualquier resultado, cualquier reacción, cualquier acontecimiento, cualquier circunstancia, la buena y la mala fortuna, el respeto y el insulto, el renombre y el vituperio, la victoria y la derrota, los acontecimientos gratos y los penosos, no sólo no logran abatirme, sino que además me resbalan y me dejan libre en mis emociones, mis reacciones nerviosas y mis concepciones mentales. "Le garage hérmétique", Moebius
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"Lo mas grande que te puede ocurrir es que ames, y seas correspondido", Ewan McGregor (Moulin Rouge)


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